Рассматривается волновод постоянного односвязного поперечного сечения с
идеально проводящими стенками. Предполагается, что диэлектрическая и
магнитная проницаемости волновода не меняются вдоль его оси и описаны
кусочно непрерывными функциями. Вместо разрывных поперечных компонентов
электромагнитного поля предлагается использовать четыре потенциала из
пространства Соболева. Уравнения Максвелла, написанные в четырех
потенциалах, расщепляются на пару уравнений типа Гельмгольца. Это
позволяет указать новый подход к расследованию спектральных свойств
волноводов. Во-первых, доказывается полнота системы нормальных мод в
закрытых волноводах, используя стандартные функциональные пространства.
Во-вторых, предлагается новая техника для вычисления нормальных волн,
используя стандартные конечные элементы. Представлены результаты
нескольких числовых экспериментов в FreeFem++.